За егзистенцијалните претпоставки на исказите (1918 – 1919) од Бертранд Расел

 

 

Rasel

 

Интересната статија на г-н Мек Кол во јануарскиот број од списанието „Mind“ заедно со неговите забелешки во априлскиот број отворија одредени прашања кои бараат одговор од оние (меѓу кои спаѓам и јас) кои стојат на гледиштето кое е вообичаено меѓу логичарите во однос на егзистенцијалните претпоставки на исказите.

Првата точка која е неопходно да се разјасни се однесува на значењето на зборот „постоење“.  Постојат две значења на овој збор, различни онолку колку што стоката по шталите и ливадите е различна од стоката на пазар и по магацините. Сепак, тие постојано се побркуваат или барем се смета дека се на било каков начин поврзани. Од овие две значења, едното се појавува само во филозофијата и секојдневниот говор, додека другото се појавува само во математиката и симболичката логика. Додека не сфатиме дека тие две значења немаат ништо заедничко, ќе биде речиси невозможно да стекнеме јасен увид во нашата сегашна тема.

  1. Значењето на „постоење“ кое се појавува во филозофијата и во секојдневниот живот е она кое може да се предицира за некоја индивидуа. Тоа е значењето на овој збор кога се прашуваме дали Господ постои, кога потврдуваме дека Сократ постоел и кока одрекуваме дека Хамлет постоел. Математичките ентитети не постојат во оваа смисла на зборот. Бројот 2, правилата на силогизмот или множењето се објекти кои се присутни во метематиката, но секако не претставуваат дел од светот на постоечки нешта. Постоењето во оваа смисла е нешто што лежи надвор од симболичката логика на која воопшто не ѝ е грижа дали нејзините ентитети постојат или не во оваа прва смисла.
  2. Смислата во која „постоење“ се употребува во симболичката логика може точно да се дефинира. Оваа смисла е чисто техничка, имено оваа: да се тврди дека А постои значи дека А е класа која има барем еден член. Taка, она што не е класа (на пример Сократ) во оваа смисла не постои, а меѓу класите има само една која не постои, имено класата која нема ниту еден член и која се нарекува празна класа. Така, класата од, на пример, броеви постои бидејќи 1, 2, 3 итн. се нејзини членови. Но, во смислата под а. класата со нејзините членови не постои; ниту се наоѓаат во просторот и времето, ниту имаат некакво натсетилно постоење какво што му се припишува на Божеството.

Nepostoewe

Некој ќе праша:како може два толку различни концепти да се побркуваат еден со друг? Лесно ќе видиме како настанува забуната ако ги разгледаме класите кои, ако воопшто имаат членови, тогаш мора да имаат членови кои постојат во смислата а. Еве замислете дека велиме: „Не постојат химери“. Со тоа мислиме или дека класата химери нема членови т.е. не постои во смислатa b., или дека ниту едно нешто што постои во смисла a. не е химера. Во овој пример тие две тврдења се еквивалентни бидејќи ако имаше химери тие ќе беа ентитети кои постојат во смисла а.  Но, ако речеме „Не постојат броеви“, тогаш нашата реченица е вистинита во смисла а. и лажна во смисла b. Вистина е дека ништо од она што постои во смисла а. не е број, а лажно е дека класата на броеви нема членови. Tака, забуната произлегува од несоодветната преокупираност со нештата кои постојат во смисла а. што е лоша навика настаната од практични причини.

Г-н Мек Кол на стр. 74 постулира два универзума, еден составен од постоечки, а другиот од непостоечки нешта. Ќе видиме дека ако ја прифатиме оваа дистинкција, овие два унмиверзума нема да можат да се разликуваат еден од друг во симболичката логика. Сите ентитети, и оние кои постојат, и оние кои не постојат (во смисла а.) за симболичката логика се подеднакво  реални.  Во смислата b. која единствено е релевантна овде, нема мноштво непостоечки нешта меѓу класите, туку само едно, имено празната класа. Членовите на било која класа се реални во оваа смисла во која симболичката логика единствено се однесува на реалностите.

Сепак, природно е да се запрашаме што станува тогаш со класата на непостоечки нешта на г-н Мек Кол – кентаури, тркалезни квадрати итн. Земајќи го предвид сето она што беше кажано погоре, ние едноставно ќе кажеме дека тоа се класи кои немаат членови, па секоја од нив е идентична со празната класа. Не постојат кентаури, „x е кентаур“ е лажно за било кое x дури и ако ги броиме вредностите за x кои не постојат во смисла а. како на пример, броевите, исказите итн. Слично на тоа, не постојат ни тркалезни квадрати. Случајот со нектарот и амброзијата е покомплициран бидејќи се чини дека тука се работи за индивидуи, а не класи. Но, мора да има некакви дефиниции за нектарот и амброзијата; тие се супстанци кои ги имаат тие и тие својства за кои не е познато дека ги има некоја супстанца. Така, имаме само дефинирачки поим без ентитет на кој тој поим се однесува. Во овој случај, поимот е ентитет, но тој не денотира ништо. Да земеме еден попрост пример. „Сегашниот крал на Англија“ е комплексен  поим кој денотира една индивидуа, а „Сегашниот крал на Франција“ е сличен комплексен поим кој не денотира ништо. Фразата сака да посочи индивидуа, но не успева во тоа, таа не посочува некоја нереална индивидуа, туку воопшто не посочува никаква индивидуа. Исто е објаснувањето и за митолошките ликови како Аполон, Пријам итн. Овие зборови имаат свои значења кои можат да се најдат во било кој класичен речник, но немаат денотација – не постои ентитет, ниту реален ниту измислен, кого тие го посочуваат.

Се надевам дека сега стана очигледно дека на обичното гледиште на логичарите околу егзистенцијалните претпоставки не му се потребни модификациите на г-н Мек Кол. Тоа гледиште е дека A (универзално афирмативните искази) и Е (универзално негативните искази) не имплицираат постоење во смисла b. на своите субјекти, додека I (партикуларно афирмативните) и O (партикуларно негативните) имплицираат постоење во смисла b. на своите субјекти. Никои од четирите не имплицираат постоење во смисла а. било на своите субјекти било на членовите на своите субјекти. Така, ако ја прифатиме интерпретацијата на Пеано:

А. Сите Ѕ се Р = За сите вредности на х, ако х е Ѕ следува дека х е Р

Е. Ниедно Ѕ не е П = За сите вредности на х, ако х е Ѕ следува дека х не е Р

I. Некои Ѕ се Р = за барем една вредност на х, х е Ѕ и х е Р се истовремено вистинити

О. Некои Ѕ не се Р = за барем една вредност на х, х е Ѕ и х не е Р се истовремено вистинити

 

Така, за I и О мора да има барем една вредност на х за која х би бил Ѕ т.е. Ѕ мора да постои во смисла b. Исто така, за I мора да постои Р, додека за О мора да постои не – Р. Но, за А и Е не мора да се претпостави постоењето ниту на Ѕ ниту на Р. Импликацијата е вистинита секогаш кога антецеденсот е лажен, така што ако х е Ѕ е секогаш лажно, тогаш Сите Ѕ се Р и Ниедно Ѕ не е Р ќе бидат вистинити за било кое Р.

Горниве разгледувања имаат за цел да одговорат на приговорот на г-н Мек Кол во априлскиот број од „Mind“ на стр. 295 кон равенството ОА = 0. За почеток, тука 0 не претставува класа на непостоечки нешта, туку непостоечка класа т.е. класа која нема членови. Така, ако ХА = Х значи „Секое Х е А“ тогаш ОА = О значи „секој член на класата која нема членови е А“ или, со други зборови, „за секоја вредност на х, ако х е член на класата која нема членови тогаш х е А“. Оваа импликација е вистинита за сите вредности на х бидејќи антецеденсот е лажен за сите вредности на х, а импликација со лажен антецеденс е вистинита. Така, приговорот на г-н Мек Кол се темели врз третирањето на О како класа на непостоечки нешта, најверојатно во смисла а. бидејќи само во овој случај 0 би била, според него, класа со многу членови, сите од нив непостоечки. Вистинската интерпретација на О како непостоечка класа, во смисла b. веднаш ја отстранува тешкотијата.

Worker is confused at the Paradox Parcel Company.

Истиот принцип го решава парадоксот на Луис Керол од априлскиот број на „Mind“ забележан од страна на В. Не можам да се согласам со В. дека парадоксот е чисто вербален. Напротив, сметам дека тој е одлична илустрација на принципот дека од лажен исказ може да следува било кој исказ. Нека p биде „Кар не е на дуќан“, q za „Ален не е на дуќан“ и  r за „Браун не е на дуќан“.  Двете импликации на Луис Керол се:

1)      q имплицира r

2)      p имплицира дека q имплицира не –r

Луис Керол претпоставува дека  „ q имплицира r“ и „ q имплицира не –r“ се неконзистентни, па оттаму заклучил дека p мора да биде лажно. Но, „ q имплицира r“ и „ q имплицира не –r“ можат двете истовремено да бидат вистинити ако q e лажно и во никој случај тие две не се неконзистентни. Контрадикторно на „q имплицира r“ е „q не имплицира r“  што не следува „q имплицира не –r“. Така, единствен заклучок од премисите 1) и 2) на Луис Керол е дека ако p e вистинито, тогаш q е лажно т.е. ако Кар не е на дуќан, тогаш Ален е на дуќан. Ова би било целосното решение на парадоксот.

 

Извор: http://www.users.drew.edu/~jlenz/br-existential-import.html

Превод: Кирил Бисероски

 

 

1,157 total views, 2 views today